Kombinasi dan Kebebasan Linier

Definisi : Sebuah vector W dinamakan kombinasi linear dari vector-vektor v1 , v2 , … vrjika vector tersebut dapat diungkapkan dalam bentuk

W = k1v+ k2v+……+ krvr

dimana k1k2,…..,  kr adalah skalar

Contoh soal :
1.Diketahui
W = (8,11,14) , v1 = (4,5,6) dan v2 = (-2,-2,-2)

Nyatakan W sebagai kombinasi linear
Misal :

W = k1v+ k2v2
(8,11,14) = k1(4,5,6) + k2(-2,-2,-2)
(8,11,14) = (4k1-2k2 , 5k1-2k2, 6k1-2k2)

Didapat SPL
4k1-2k2 = 8 ….. (1)
5k1-2k2 = 11…. (2)
6k1-2k2 = 14 … (3)

Dengan aturan Eliminasi dan Substitusi
Didapat k1 = 3 dan k2= 2 sehingga didapat

W = 3v+ 2v2

Atau kita juga dapat menyelesaikan SPL ini dengan menggunakan Eliminasi Gauss-Jordan 
Pengerjaan akhirnya seperti ini :

100010320 

Komentar

Postingan populer dari blog ini