Sistem persamaan linear dengan menggunakan Matriks Sistem persamaan linear dengan menggunakan matriks. penyelesaian matriks persamaan linear terbagi menjadi siste persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan linear tiga variabel.
Dalam bentuk matriks sistem persamaan linear dituliskan menjadi
sistem persamaan linear, PX =Q diklasifikasikan menjadi sistem persamaan linear homogen dan sistem persamaan linear non homogen. sistem persamaan linear dikatakan homogen jika koefisien matriks B = 0 dan siste ersamaan linear dikatakan non homogen jika terdapat koefisien matriks B tak nol.
Dalammelakukan penyelesaian sistem persamaan linear dengan matriks, terdapat beberapa cara. salah satunya metode eliminasi gouss.
melalui metode eliminasi gouss ini cara yang dilalui tidak jauh berbeda dengan metode operasi baris elementer. ada sedikit perbedaan yaitu diakhir harus terdapat segitiga bawah yang nilainya harus kita ubah menjadi nol melalui metode operasi baris elementer.
Analisis:
jumlah baris tak nol A=2, sehingga r(A) = 2 jumlah baris tak nol [A,B] = 3, sehingga r(A,B) = 3 karena r(a) tidak sama dengan r(A,B) maka sistem persamaan linear tidak konsisten,, atau sistem persamaan linear tidak ada solusi metode kedua adalah metode gouss jordan , hasil dan tujuan dari metode ini megharuskan hasil akhirnya merupakan matriks identitas.
Dapatkan link
Facebook
X
Pinterest
Email
Aplikasi Lainnya
Komentar
Postingan populer dari blog ini
Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss adalah suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi. Dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang baris. Ini dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Caranya dengan mengubah persamaan linear tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris, lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai dari variabel-variabel tersebut. Ciri ciri Metode Gauss adalah Jika suatu baris tidak semua nol, maka bilangan pertama yang tidak nol adalah 1 (1 utama) Baris nol terletak paling bawah 1 utama baris berikutnya berada dikanan 1 utama baris diatasnya Dibawah 1 utama harus nol Langkah terakhir adalah substitusikan balik dari bawah jadi X3 = 0.538 X2 - 0.25(X3) = 1.25 X2 = 1.25 + 0.25(0.538) X2 ...
Basis dan Dimensi Pengertian basis untuk ruang vektor V serupa dengan pengertian basis untuk R n , yang telah kita kenal. Untuk mengenal basis, diperlukan pengertian membangun dan bebas linier. Pengertian membangun telah kita pelajari di materi sebelumnya yaitu kombinasi,bergantung, dan bebas linier . Dengan pengertian bebas linier, himpunan yang membangun V dapat diperkecil sedemikian mungkin sehingga himpunan yang baru tetap membangun V. Definisi Contoh : Misalkan p(x) = 2 – 3x + x 2 , q(x) = 1 + x – x 2 , r(x) = 5 – 5x + x 2 untuk setiap x real. Karena 2p + g – r = 0 maka {p, q, r} bergantung linier di P 2 Sifat : Definisi : Ruang vektor tak nol V dikatakan berdimensi hingga, jika V mempunyai basis yang hingga. Banyaknya vektor dalam suatu basis untuk V disebut dimensi (V), disingkat dim(V). dimensi ruang vektor nol didefinisikan nol. Contoh : Dimensi ( Â n ) = n sebab memiliki basis yang terdiri dari n...
Partisi Matrik Matriks partisi adalah membagi matriks menjadi beberapa matriks yang ukurannya lebih kecil dengan memasukan garis horizontal dan vertikal antara baris dan kolom matriks. Matriks-matriks yang ukurannya kecil hasil partisi matriks disebut sub matriks. Partisi matriks digunakan untuk menyederhanakan matriks yang ukurannya besar menjadi matriks kecil sehingga lebih mudah dioperasikan untuk tujuan tertentu. Setiap sub matriks hasil partisi selalu dapat dikembalikan ke dalam matriks asalnya. Latihan 5.2 (perkalian partisi) Diberikan Solusi : Jadikan Z 1 menjadi matriks (m + n ) x (p + q) dan Z 2 matriks (p +q) x (r + s) , sehingga A 1 merupakan aturan m × p dan A 2 merupakan aturan p × r. Kemudian semua submatriks didefinisikan dengan baik. Dengan aturan perkalian matriks biasa kita mempunyai Contoh lain.... ^_^ maka
Komentar
Posting Komentar